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第111篇 复杂性理论（5）— 考夫曼的《自动催化组》
第111篇 复杂性理论（5）— 考夫曼的《自动催化组》
作者：
中国医药信息学会北京分会后现代理论医学专业委员会主任委员杨鸿智
《说明》：
1 资料来源：《复杂》，作者是米歇尔.沃尔德罗普，由陈玲译。
2 现在我将《复杂》书中对事物复杂性的论述分几篇文章贴出来。自然科学对复杂性的研究还处在初期阶段，还没有总结出几个抽象的定理，大多数是在对复杂事物进行描述。我认为《复杂》这本书对复杂性的描述比较通俗易懂，所以我希望网友能够从这些描述中对复杂性有一个感性的认识。原书的写法是西方语言的典型方法，有些中国人不习惯，通过我的摘录，变成中国人习惯的说法，可能有利于大家的理解和接受。
3 摘录中的标题是我加的，为了理解方便。
一 自组织能力是物质世界出现新生事物的内在的创造力
听考夫曼谈论秩序就像听用数学、逻辑和科学语言谈论某种原始的玄学。对考夫曼来说，秩序就是对人类存在的奥秘的回答，它解释了在这个似乎是被偶然因素、混乱和盲目的自然法则所支配的宇宙里，我们怎么会作为有生命的、会思考的生物出现并存在的。对考夫曼来说，秩序告诉我们，人类确实是大自然的偶然产物，但又不仅仅只是偶然的产物。确实，考夫曼总是急忙补充说，达尔文完全正确：人类和所有其他生命体无疑都是四十亿年随机变化、随机灾难和随机生存竞争的产物。我们人类并不是上帝的发明，或太空外来人。但他会同时强调说，达尔文的自然选择法也并不是人类存在的故事的全部。达尔文并不知道事物存在自组织的力量，即：将自己组织成日益复杂的系统的持续力量，尽管事物也像热力学第二定律所描述的那样，同时也存在永远趋于解体的持续力量。达尔文也并不知道，秩序和自组的力量创造了有生命的系统，就像创造了雪花这种形式，或一锅沸腾的汤的热汤分子对流的现象。所以考夫曼宣称，生命的故事确实是一个偶然现象和偶然事件编织而成的故事，但这也是一个关于秩序的故事：它表现了一种融于大自然的经纬之中的深刻的、内在的创造力。
二 细胞差别是怎样形成的
单个的受精卵能够分裂，变成不同的神经细胞，肌肉细胞和肝脏细胞，以及上百种不同的细胞，这个过程精确到万无一失。奇怪的不是生而缺憾的悲剧常有发生，而是大多数新生命一出生就完美无缺。这至今仍然是生物学中最美丽的奥秘之一。
从1961年一直到1963年，雅各布和莫纳德刚发表了他们关于遗传回路的一系列论文。这项工作使他们后来获得了诺贝尔奖。而考夫曼很快就读到了他们的观点。他们论述说，任何细胞都包含着几个“调节”基因，这些调节基因就像开关一样，能够打开或关闭其他基因。“他们的研究成为所有生物学家的启示录。如果基因能够相互打开和关闭，那么就会有遗传回路。在某种意义，基因组就会是一种生化计算机。正是整个系统的这种计算机行为，即有秩序的行为，以某种方式决定了细胞之间的差别。”但问题是，这些细胞差别是怎样形成的呢？考夫曼说，其实，大多数研究人员曾经（在这点上，甚至到现在）都并不过于为这个问题操心。他们谈论着细胞的“发育程式”，仿佛DNA计算机真的像IBM主机执行用FORTRAN语言编写的程序一样执行遗传指令：一步一步地逐条执行。更有甚者，他们好像相信这些遗传指令是精确无误的组织，就像任何人编写的计算矾代码一样被自然选择法完全排除了误差。怎么可能不是这样的呢？遗传程序中的最微小的错误都会导致一个发育中的细胞的癌变，或可以将之完全置于死地。这就是为什么成百的分子基因学家早就开始在实验室里努力译解精确无误的生化机制，研究在这个生化机制中基因A是如何打开基因B的，基因C、D、E的活动又是如何影响整个开关过程的。他们认为，一切都在这些细节之中。但考夫曼越是思考这幅图景就越是发现，细胞差别是怎样形成的这个问题正赫然耸立于眼前。基因组就像计算机，很好，但它又完全不是IBM公司生产的计算机。他发现，在一个真正的细胞里，许许多多的调节基因可以同时作用。所以，基因组电脑不像人类制造的计算机那样逐步执行指令，而是同步地、平行地执行大多数，或所有的遗传指令。他推理，如果情况真是这样的话，那么，重要的不在于是否这个调节基因精确地按照界定好的顺序激活了那个调节基因。而是这个基因组作为一个整体，是否能够安顿下来，将活性基因组合成一个稳定的、自我连贯的形态。调节基因最多也许能经历两个、三个或四个不同构型的循环，总之数目不多，否则细胞就会到处乱串，基因随机地相互开闭，陷于混乱状态。当然，肝脏细胞内活性基因的形态与肌肉细胞或脑细胞内的活性基因形态会非常不同。但考夫曼想，也许这正是重要之处。单个的基因组能够有许多稳定的行为形式这一事实，也许正是发育过程中能够产生许多不同细胞类型的致因。
人们都心照不宣地假设，细节就是一切。考夫曼对此感到十分困惑。他知道，生物分子的细节显然是十分重要的。但如果基因组必须被组合和调整到尽善尽美才能发挥作用，那它怎么会从随机的试验和进化的错误中诞生呢？这就像老老实实地洗一整副牌，却拿到一手的黑桃一样：不是没有这个可能，但这种可能性不大。“这感觉就不对。”他说。“别指望上帝或自然选择法会做到这一步。如果我们只能用大量详尽的、自然选择过程中未必能发生的细节来解释生物的秩序，如果我们现在所见到的从一开始都经历过艰难的挣扎，那我们今天就不会存在于此了。只有足够的宇宙空间和时间上的机遇并不能产生这一切。”
事情肯定不止于此。他想。“不知为什么，我想证明秩序是最初就出现的，并不是后天置入和演化出来的。我有意识地要证明，在遗传调节系统中，秩序是天然而成的，带有不可避免的性质。秩序以某种方式自由地存在于事物之中，它是自动形成的。”他推测到，如果情况果真如此，那么，生命的这个自动而自组的特征就正好和自然选择法背道而驰。根据达尔文的描述，任何一种生物体的精确的遗传详况都是随机演变和自然选择的产物。但生命本身的自组，即秩序，却具有更深刻、更根本的含义。秩序纯粹地产生于网络结构，而不是产生于细节。
三 计算机模拟基因网络
考夫曼认为，寻找到答案的唯一方法就是洗牌，拿出一组完全典型的遗传回路，看看它们究竟会不会产生出稳定的构型。“所以我立刻就想到，如果把几千个基因随机地连挂在一起会发生什么呢？它们会产生什么效果？”
现在他知道他该如何思考这个问题了。他在牛津学过神经回路，他知道，真正的基因当然会相当复杂，但至少雅各布和莫纳德已经告诉过我们了，调节基因基本上只是开关。而一个开关的本质就是来回于两种状态之间：激活的状态和熄灭的状态。考夫曼喜欢把它们想成是电灯泡（开或关），或想成是一个逻辑状态（真的或假的）。但他觉得不管把它们想成是什么意象，却正是这种开或关的行为形成了调节基因的本质。剩下的只是相互作用的基因网络的问题了。起初，他发现遗传回路使他感到非常困惑。他懂得很多抽象逻辑，但却几乎没有数学知识。他在图书馆找到的计算机教科书对他几乎毫无帮助。“当时，自动机理论早已建立，这个理论所论述的就是逻辑开关网络。这些书告诉我如何合成一个能够发挥作用的系统，或复杂自动机功能的一般限制何在。但我感兴趣的是复杂系统的自然法则。秩序从何而来？当时没人思考这些问题。当然只是据我所知是没人思考这些问题。”很快他就发现，如果每一个基因都被许多其它基因所控制，使基因网络变得像一盘意大利面条一样稠密地纠缠在一起，那么整个系统就会猛烈动荡，陷于混乱局面。就拿电灯泡来比喻，那就会像一个巨大的拉斯维加斯广告牌线路错乱了，上面所有的灯光都乱闪一气，完全没有秩序。
考夫曼同样想到，如果每个基因最多只被另外一个基因控制，基因网络非常稀松地连接，那么，网络的行为模式就过于简单了。这就会像一个广告牌上大多数灯泡都只会像没有头脑的夜总会频闪灯光那样枯燥地开开关关。而那不是考夫曼想象的秩序。他想要的遗传灯泡是能够将自己组织成有趣的行为形式，就像随风摇曳的棕榈树或翩翩起舞的火烈鸟一样。另外，他知道非常稀松地连接的网络是不现实的：雅各布和莫纳德已经证明了，真正的基因通常都受控于好几个别的基因（今天，我们知道典型的数额是两个到十个）。所以考夫曼就取其中间数。这样的网格连接既不十分稠密，也不十分稀疏。在实际操作上，为了让事情更简单些，他取每个基因只有两条输入的网络。他发现了隐含着特殊意义的现象。他早就知道，稠密连接的网络会非常敏感：如果你深入进去，调节任何一个基因的状态，比方说，从打开的状态调节到关闭的状态，那就会引发雪崩现象，导致网络像瀑布一样无止无休地来回翻滚。这就是为什么稠密相连的网络总是趋于混乱状态的原因。它们永远不可能安顿下来，但在只有两个输入的网络中，考夫曼发现，开关一个基因并不会引起连续扩散的变化波动。在大多数情况下，被触及的基因会恢复到原来的状态。事实上，只要基因活动的两种形态相差不是很大，它们就会趋于会聚。“事情变得简单了。我能够看见电灯泡趋于进入开或关的状态。”考夫曼说。换句话说，两条输入的网络就像一盏灯光一样随意闪烁，却又总是能够自己组织成火烈鸟或香槟酒杯图案的广告牌。
关于这项工作的好消息是，两条输入的网络好像总是能够很快地稳定下来。在最好的情况下，它们能够在几种不同状态中循环往复。这正是一个稳定细胞的状况。关于这项工作的坏消息是，他并不知道他做的两条输入的模型和真正的遗传调节网络有什么相干。真实细胞中的真实网络包含了几万个基因，而考夫曼用铅笔和纸画的网络在达到不过五个或六个基因时就已经容纳不下了。要追踪一个包含七个基因的网络的所有可能的状态和状态的转变情况，意味着要填满128×14的矩阵。如果要做一个包含八个基因的网络，就要求把这个矩阵扩大一倍，并以此类推。“而手工操作导致误差的机率简直大得无可避免。”考夫曼说。“我一直眼巴巴地看着我的七个基因的网络，简直无法忍受要画包含八个基因的网络图的念头。”
在决定让计算机代劳后，考夫曼发誓要全力以赴：他要模拟包含一百个基因的网络。回想起这件事时，他笑了。好在当时他并不完全知道他在做什么。让我们这么想一下：单个的一个基因只能有两种状态：开或关。但包含两个基因的网络就可以有2×2，或者说，四种状态：开——开、开——关、关——开、关——关。一个包含三个基因的网络就可以有2×2×2，或8种状态，依此类推。这样，在一个包含100条基因的网络里可能出现的状态就是2的100次方，也就是相当于100万兆兆，也就是1的后面跟着30个零。考夫曼说，这就产生了无穷无尽的可能性。更重要的是，从原则上说，没有理由说明为什么他模拟的网络不能够随机漫游于这个空间之内。他是故意让他们随机连接的，而这将意味，他的关于细胞循环的想法根本没有希望得到证实：计算机必须经过100万兆兆的状态转变后才会出现重复的情况。这将把是各种状态都持过一遍的细胞循环，这个过程无边无际到了超过想象力。考夫曼说：“如果计算机从一种状态过渡到另一种状态需要万分之一秒，则让计算机运转100万兆兆微秒，就要花比宇宙历史漫长几十亿倍的时间。我根本不可能在读医学院期间完成这个实验！”光是付计算机的上机费，就足以让考夫曼在从医学院毕业之前就破产。但幸运的是，考夫曼当时并没有做这个运算。在一位对他帮助颇大的计算机中心编程员的帮助下，他的包含100个基因的两条输入的模拟网络编码后，就轻松地将一堆打了孔的卡片交给了前台。十分钟以后，结果就出来了，打在了宽幅报表纸上。这结果正像他所期待的那样，表明网络很快就稳定地安顿在有秩序的状态之中，大多数基因只固定在开或关的状态，其它基因在几种不同的形态间循环。这些形态看上去当然不像火烈鸟或任何可以辨认的东西。如果这个包含了一百个基因的网络是一个有一百个电灯泡的拉斯维加斯广告牌的话，则这些有秩序的状态看上去就像振动不停的斑驳图案。但它们确实存在，而且非常稳定。
“这简直太令人激动了！”考夫曼说。“无论是那时还是现在我都觉得我的这个发现具有很深远的意义。它不是任何人能够凭直觉臆想出来的。”两条输入的网络并不是在100万兆兆种状态中漫游，而是很快就移入这个空间的一个极小的角落滞留了下来。“它安顿了下来，在五个、六个、七个，或更多的状态中，典型的是在大约十�
作者：杨鸿智
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