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第110篇 复杂性理论（4）— 阿瑟的《报酬递增率》
第110篇 复杂性理论（4）— 阿瑟的《报酬递增率》
作者：
中国医药信息学会北京分会后现代理论医学专业委员会主任委员杨鸿智
《说明》：
1 资料来源：《复杂》，作者是米歇尔.沃尔德罗普，由陈玲译。
2 从这篇文章开始，我将《复杂》书中对事物复杂性的论述分几篇文章贴出来。现在，自然科学对复杂性的研究还处在初期阶段，还没有总结出几个抽象的定理，大多数是在对复杂事物进行描述。我认为《复杂》这本书对复杂性的描述比较通俗易懂，所以我希望网友能够从这些描述中对复杂性有一个感性的认识。原书的写法是西方语言的典型方法，有些中国人不习惯，通过我的摘录，变成中国人习惯的说法，可能有利于大家的理解和接受。
3 摘录中的标题是我加的，为了理解方便。
一 自然科学正在从机械论科学向系统论科学转变
在花了三百年的时间把所有的东西拆解成分子、原子、核子和夸克后，他们最终像是在开始把这个程序重新颠倒过来。他们开始研究这些东西是如何融合在一起，形成一个复杂的整体，而不再去把它们拆解为尽可能简单的东西来分析。
他可以看到这种情形发生在生物学领域。生物学家们花费了近二十年时间来揭示脱氧核糖核酸的分子机制，以及蛋白和细胞中其它元素的机制。目前他们已经开始探索一个最根本的奥秘：上千万亿这样的分子是怎样使自己组合成一个能够移动、反馈和繁殖的整体？亦即一个有生命的物体的呢？
他可以看到这种情况发生在脑科学研究领域。神经学方面的科学家、心理学家、计算机专家和人工智能研究人员们正努力想弄明白心智的本质：我们头颅里几十亿个稠密而相互关联的神经细胞是如何产生感情、思想、目的和意识的？
他甚至可以看到这种情况也正发生在物理学领域：物理学家们正在努力建立混沌的数学理论，无数碎片形成的复杂美感、以及固体和液体内部的怪诞运动。这里面蕴藏了一个深奥的谜：为什么受简单规律支配的简单粒子有时会产生令人震惊的、完全无法预测的行为？为什么简单的粒子会自动地将自己组成像星球、银河、雪片、飓风这样的复杂结构——好像在服从一种对组织和秩序的隐匿的向往？
这些问题其实都是同一类的问题。老的科学分类正开始解体，一个全新的、整合为一体的科学正期待着诞生。这将是一门严谨的科学，就像一直以来的物理学那样“坚实”，那样完全建立在自然法则之上。但这门科学将不是一个对最基本的粒子的探索，而是对关于流通、变迁，以及模型的形成和解体的探索。这门科学将会对事物的个性和历史的偶然性有所探究，而不再对整体之外的和不可预测的事物忽略不见。这不是关于简单性的科学，而是关于，嗯，关于复杂性的科学。
二 经济学的机械论性质
这正是阿瑟的新的经济学观点的切入点。他在学校所学的常规经济学，与这个复杂的视角相差有如天壤之别。理论经济学家们无休止地讨论市场稳定和供求均衡，还把这个概念用数学等式表达出来、并证实其定理。
经济学就像是纯数学的一个分支。作为经济学基础理论而著称的“新古典”经济学，已经把这个多姿多彩而又错综复杂的世界简化成了用几页纸就能写尽的一系列狭隘、抽象的法则。所有的教科书都充满了数学等式。最优秀的年轻经济学家们好像都在把自己的学术生涯献给对一个个定理的证明，而不顾这些定理和现实世界是否有任何关系。阿瑟说：“经济学如此重视数学使我感到非常吃惊。对我这个来自应用数学领域的人来说，定理是一个永久不变的数学真理的声明——而不是用许多公式来包装打扮对琐事的观察结果。”
他反对的并不是数学的严谨。困扰他的是经济学的不可理喻的非现实性。在他们的理论中，人类所有的弱点和激情都被滤去了。他们的理论把具有动物本能的人描绘成了像粒子那样的东西：“经济人”，像神一样的存在物。这些存在物的理性思维永远是完美无缺的，永远是冷静地追求可以预测的自我利益。就像一个物理学家可以预测一个粒子对任何一组特定的力会作出何种反应那样，经济学家也可以预测经济人会对什么样的特定经济形势作出何种反应：他（或它）会正好把自己的“实用功能”发挥到极致。
新古典经济学把经济状况描绘成永远处于完美的均衡之中，供总是正好等于求，股票市场永远不被疯癫和狂泻所覆没，任何一家公司都不会强大到能够垄断市场，十全十美的自由市场的魔术总是能够把经济效益发挥到最大值。没有比这种观点更能使阿瑟想到十八世纪的启蒙运动了。启蒙运动时期的哲学家们把宇宙看成是艾萨卡·牛顿完美运行定律下的一种巨大的、精确有如时钟的装置。唯一的区别是，经济学家们似乎把人类社会看成是在亚当·斯密那只看不见的手操纵下的一个上足了润滑油的机器。
在经济学家的世界里，不会发生多少意外事件。而且，市场上发生的小小变化即使出现也会迅即消失。阿瑟无法想象还有什么理论比这更不符合真实的经济状况了。在真实的经济生活中，新产品、新技术、新市场会不断涌现，老产品、老技术、老市场会不断消失。真实的经济生活不是机器，而是一个有生命的系统，这个有生命的系统就像加德森展示给他看的分子生物世界那样具有自发性和复杂性。
三 普里戈金对复杂性的论述
比利时物理学家伊尔亚·普里戈金1977年，在“非平衡动力学”领域的杰出工作使瑞典皇家学院把诺贝尔奖授给了他，也并非偶然。基本上，普里戈金提出的问题是：为什么世界上总是存在结构和秩序？结构和秩序是从哪里来的？这个问题比听上去要难以回答得多，特别是当你考虑到，这个世界的总趋势是走向腐朽。铁会生锈、倒下的树会腐烂、澡盆里的热水会渐渐降温，一直降到与它周围的东西同样的温度。自然界好像对解体结构，把事物搅和成某种平均水平，要比对建立结构和秩序更感兴趣。确实，趋于无序和腐朽的过程似乎永无止境。十九世纪的物理学家们把这种现象总结为热动力学的第二定律。这个定律可以被意译为：“你无法恢复一个已经打碎了的鸡蛋。”根据这条定律，如果任凭事物自由发展，原子之间会尽其可能地随机混合。这就是为什么铁会生锈的道理：铁原子一直在尽力与空气中的氧原子结合，从而形成氧化铁。这也是为什么澡盆里的水会变凉的道理：水面上快速运动的水分子在与空气中慢速运动的分子猛烈撞击下渐渐转移了它们的能量。然而，尽管有这些现象的存在，但我们却仍然能够看到四周确实存在着秩序与结构。倒下的树虽会腐烂，但同时也有新的树木不断生长起来。因此，如何用热力学第二定律来解释结构的形成？正如普里戈金和其他人在六十年代所认识到的，问题的解就在那句听起来不关痛痒的话里：“任其发展……”然而在现实世界里，原子和分子几乎从来不可能是任其发展的，至少是不可能完全任其发展的。它们几乎总是会把自己裸露给从外部流入的某种能量和物质。如果这些从外部流入的能量和物质足够多的话，则第二定律所描述的稳步退化的情形就会被部分地扭转过来。事实上，在某种有限的区域里，一个系统是能够自发形成完整而连续的复杂结构的。最熟悉不过的例子也许是一锅置于炉上的汤。如果我们不把煤气点燃，则什么也不会发生，炉子上的汤的温度与室内温度保持一致，也就是说，汤与它周围的物体保持着均衡。如果我们点燃煤气，将火调得很小，也不会发生多大的变化。但场内的结构却不再处于均衡状态。热能透过锅底向上升，只是所产生的区别还没有大到能造成动荡。但当我们把火调得稍大一些，则汤的结构就更多地离开均衡状态。增加的热流量突然使汤变得不稳定了。汤分子微小的、随机的运动不再能使外面的低温与炉火平衡为零。汤的一部分的运动开始加剧。一部分液体开始上升，另一部分开始下降。很快，这锅汤形成了大面积的运动：从汤的表层可以看到对流汤体的六角形特征：液体从每个汤体的中间升起来，又顺着边缘落下来。汤开始形成秩序和结构。一句话，整锅汤开始慢慢被加热。
普里戈金说，这类自组织的结构在自然界普遍存在。镭射是一个自组织的系统。光粒子，即光子，能够自发地把自己串在一起，形成一道光束。这道光束的所有光子能够前后紧接、步伐一致地移动。飓风是一个自组织的系统，它受到来自太阳的一股稳定能量的推动。这股太阳能卷起狂风，从海洋里吸取水分，化成雨水。一个活细胞虽然复杂得无法用数学来表达，却也是一个自组织的系统。细胞系统是靠吸收食物的能量，通过用散发热和排泄物的形式发挥能量而得以生存的。普里戈金在他的一篇文章中写到，其实也可以把经济想象成是一个自组织的系统。在这个系统里，市场结构是通过对劳动力、货物和服务的需求来自发组织和运转的。
四 复杂性问题的核心是正反馈
阿瑟一读到这些文字马上就坐了起来。“经济是一个自组织的系统！”这正是他想表达的，虽然他以前不知道如何来表达这个意思。但他想表达的正是普里戈金的关于有生命的系统的自组织、自发动力的法则。现在阿瑟终于知道怎样把这些法则运用到经济体系中去了。
这些认识在事后看起来是如此明白。如果用数学概念来表述，普里戈金的中心意思是，自我组织有赖于自我加强：在条件成熟的情况下，微小的事件会被扩大和发展，而不是趋于消失。阿瑟说，他突然意识到：“工程学领域把这种现象称为正反馈。”弱小的分子运动会演变成细胞的对流运动、和煦的热带风能够汇聚成飓风、种子和胚胎能够成长为完全成熟的活生物。正反馈似乎是产生变化、意外事件、甚至生命本身的必不可少的条件。
五 传统经济学的核心思想是负反馈——报酬递减率
然而，正反馈恰恰是常规经济学中所没有的。正好相反，新古典经济学假设经济运转完全是受制于负反馈的：即，受制于微小的事件消失的倾向。他还记得在柏克莱时他听经济学教授反复强调这一点时感到有些困惑。当然，他们并没把这叫做负反馈。在经济学教条里，消失的倾向被清晰地表述在“报酬递减率”这一概念中：即，第二块糖不如第一块糖好吃。或者说，施两遍化肥不会得到双倍的收成。也可以说，任何事你干的次数越多就越没效用、越无利可图、越索然无味。阿瑟看到，负反馈和报酬递减率的最终结果都是一样的：负反馈防止小的不安定因素不至于失控到使物体的物理系统都解体，而报酬递减率则确保任何公司、任何产品都不会强大到控制整个市场。当人们对糖块感到厌倦时，就会转向苹果或别的东西；当所有最好的水利发电坝址都被开发之后，公共事业设备公司就会开始建设火力发电厂；当化肥施到再不需要施的时候，农民就会放弃使用化肥。确实，负反馈、或报酬递减率的概念强调了整个新古典经济学所描述的关于经济是和谐的、稳定的和均衡的观点。
六 在经济领域中的正反馈现象——报酬递增率
（一） 我们为什么采用QWERTY键盘设计？
我们为什么采用QWERTY键盘设计？在西方世界，QWERTY键盘设计几乎用于所有的打字机和计算机键盘。（QWERTY是这项设计名称头一行六个字母的拼写。）这是最有效地安排打字机键盘的设计吗？事实本非如此。其实QWERTY是一个名叫克里斯多夫·斯考勤思（Christopher Scholes）的工程师在1873年设计的。他特意设计成这样是为了放慢打字人的打字速度。因为那时如果打字人的打字速度太快的话，打字机就很容易卡壳。那时仁民顿缝纫机公司（the Remington Sewing MachineCompany）大批量生产了一种用这种设计制作键盘的打字机。这意味着，许多打字的人都开始学习用这种键盘打字。这又意味着，其它打字机公司也开始产销QWERTY键盘设计的打字机。这意味着有更多打字的人学习用这种键盘的打字机打字，以此类推。阿瑟想，这便是拥有者获得，这便是报酬递增率。现在，QWERTY键盘设计变成了被成千上万人使用的标准键盘，这种设计的键盘基本上已经永久占领了市场。
（二）VHS录像带
再看七十年代中期Beta和VHS之间的竞争。到1979年，VHS录像带版式垄断市场的势头已经很明显了，虽然专家们认为它在技术上还略逊Beta一筹。这是怎么回事呢？因为在一开始时VHS产品就很幸运地比Beta产品稍多占有了一些市场。虽然两者在技术等次上有所差异，但这多一份的市场份额给VHS产品带来了极大的好处：卖录像带的商店不喜欢同一个内容的录像带有两种版式，消费者也不喜欢家里有那么多被废弃了的VCR版式的录像带。所以每个人都想买市场上的主流产品，这使VHS产品占有了更�
作者：杨鸿智
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